Son escasas las noticias que hemos podido acopiar de esta personalidad. Le acreditan unos de nacido en Gijón, de donde era originaria su madre, doña Pabla Cifuentes y Prada, y otros, y esto parece lo más cierto, le dan por nacido en Oviedo, de donde era y donde vivía su padre, don Felipe Ignacio Canga Argüelles, de quien damos noticia anteriormente. Su nacimiento habrá tenido lugar alrededor de 1770, fecha que corresponde a su hermano don Juste, el famoso hacendista reseñado a continuación.
Parece que recibió una esmeradísima instrucción fundamental en humanidades y lenguas sabias. Con su citado hermano colaboró en algunas traducciones de clásicos griegos en verso, de las que se conocen las siguientes: Obras de Anacreonte (Madrid, 1795), Obras de Sapho, Erinna, Alemán, Stesicoro Alceo, Ibico, Simondes (Madrid, 1797) y Obras de Pindaro (Madrid, 1798).
A esta actividad como traductores de los hermanos Canga Argüelles se refiere Menéndez y Pelayo en el tomo VI de la Historia de las ideas estéticas en España para decir con elogio que fueron “coadyuvadores por aquellos días a mantener la tradición del clasicismo puro.”
En esa época colaboró también con el hermano (1798-99) en la obra La Gaceta de los Niños.
Por entonces, o acaso desde antes, su vocación derivó hacia el estudio de las ciencias naturales, probablemente con especialidad al de la Geología, y tal vez más concretamente a la minería, según se desprende del trabajo anotado al pie de esta información. Los autores Maffei y Rúa Figueroa de la obra incluída en la relación de fuentes generales de este Indice dicen que fué discípulo en estas materias de Herrgen.
Falleció Bernabé Canga Argüelles prematuramente en 1812.
Obras publicadas en volumen:
I—Gaceta de los niños, o Principios de moral, ciencias y artes. (Madrid, 1798; en colaboración con su hermano José; obra aprobada por el Gobierno.)
Trabajos sin formar volumen:
1.—Descripción mineralógica de la blenda carbonosa del Puerto de Pajares. (En el tomo V de los Anales de Ciencias Naturales, Madrid, 1802.)