Militar y escritor, muy entendido en asuntos agrarios y forestales, cultivador también de la literatura amena, que nació en Cudillero ya mediado el siglo XVI, hijo de don Bernardino y doña Tetesa Angela, de esos respectivos apellidos.

Nada sabemos de la infancia y muy poco de la juventud de esta personalidad. Seguida la carrera de las armas y tomó parte en algunos sucesos de guerra. Como capitán de cazadores del regimiento provincial de Oviedo. Participó en 1782 en el largo sitio de cerca de cuatro años (1779-83) puesto por a españoles a la plaza de Gibraltar.

Retirado de la milicia, se avecindó en Avilés, donde estuvo por espacio de algunos años dedicado al estudio de problemas vitales para la prosperidad de la región y también al cultivo de las letras amenas.

Por su autoridad en materias agro-forestales, la Sociedad Económica de Amigos del País, de Oviedo, le acogió en su seno, y en ella desarrolló inteligentes y modernas orientaciones que le dieron celebridad. En la junta general celebrada en noviembre de 1787 leyó una memoria acerca del problema forestal en Asturias, sus deficiencias y remedios, que movió un año después a esa entidad a recurrir al rey en demanda de la atención oficial para este asunto. El Gobierno dispuso en octubre de 1790 que la Sociedad Económica fuese en lo sucesivo la asesora en esa materia de los representantes del Estado, facultades que dicha Sociedad delegó en Arango y Sierra.

Con este motivo, y aprovechando un concurso abierto por la Sociedad Económica de Madrid, escribió la memoria que figura en el tercer lugar de sus manuscritos, y que mereció el premio entre diez y ocho trabajos presentados a él.

Consistía el galardón en la entrega de 1.500 reales, a la que él renunció en favor de la misma Sociedad Económica, por lo que ésta le otorgó entonces el título de socio de mérito. Redactó sobre estos problemas otros varios trabajos, inéditos casi todos, entre ellos uno muy celebrado acerca del establecimiento en Asturias de molinos de Papel.

También desarrolló actividades puramente literarias, de Io que archiva dos muestras el Memorial Literario, Ensayo el drama y la novela. La Academia de la Lengua le premió un Elogio de Felipe V.

También ha hecho algunas traducciones del francés, que han quedado inéditas, como la mayor parte de su obra propia, y figuran entre ellas La ley natural, de Rousseau; Anécdotas sobre la vida de Mauricio, conde de Sajonia, y Elogio de Luis, delfín de Francia.

Al estallar la guerra de Independencia contra la invasión napoleónica en 1808, Arango y Sierra volvió a sus abandonadas actividades militares y prestó a la causa brillantes servicios con la espada y con la pluma. Él fue el autor, con las iniciales A. A. S., de la encendida proclama a los habitantes de Asturias, que contribuyó al enardecimiento patriótico de los asturianos. En esas nuevas campañas militares le fué conferido el grado de brigadier.

Concluida esa gesta patriótica, volvió a su residencia de Avilés, que fué la suya habitual, y a sus ocupaciones intelectuales, viendo y soportando de mala gana, por sus opiniones liberales, los abusos y atropellos cometidos por la reacción absolutista de Fernando VII, ocupaba en la Sociedad Económica de Oviedo los cargos de vicedirector y presidente cuando volvió a instaurarse el régimen constitucional en 1820, a consecuencia del alzamiento de Riego en Las Cabezas de San Juan el 1 de enero, y esto le dió nuevos alientos para la lucha. Con este motivo, pronunció en la junta celebrada en esa Sociedad el 1 de abril un discurso (número III) sobre la necesidad de jurar la Constitución. 

Vuelto nuevamente el absolutismo en 1823, parece que se retiró de toda actividad, dolido y decepcionado, no conservando más cargo que el de regidor perpetuo del Concejo de Pravia, que tuvo siempre.

Fallecido en Avilés en 1827 y no en 1859, como asegura Fermín Canella y Secades en Historia de la Universidad.

Obras publicadas en volumen: 

I.—Contestación al interrogatorio que sobre montes dirigió a la Sociedad Económica de Oviedo el capitán de navío de La Real Armada e ingeniero en Jefe de Marina don Joaquín Lacroix y Vidal, (Oviedo, 1806; opúsculo.)

Il. —Proclama dirigida a los habitantes de Asturias. (Oviedo, julio 26 de 1808; firmada con las iniciales A. A. S.)

III.— Oración pronunciada el primero de abril de 1820 en la junta celebrada por la Sociedad Constitucional de Amigos del País, de este Principado de Asturias, con el objeto de jurar la constitución de Ia monarquía española, (Oviedo, 1820; Opúsculo de tres hojas en cuarto.)

Trabajos sin formar volumen: 

1.—Silva encomiástico que en la junta general de Ia sociedad económica de Asturias del día 4 de noviembre de 1788 dijo el socio don… (En el Memorial Literario, de Madrid.) 

2. — Triunfo del mérito. (En ídem; drama representado en la Universidad de Oviedo en las fiestas para celebrar la elevación del conde de Campomanes al Supremo Consejo de Castilla, el 1 de febrero de 1790, con música de Luis Blanco.)

Obras inéditas:

— Discurso sobre las causas de decadencia y deterioro de los montes y plantíos y el motivo de quedar sin efecto lo dispuesto en varias ordenes acerca del arbolado en Asturias. (MS. en la Sociedad Económica de Amigos del País, de Oviedo.)

—Memoria sobre los perjuicios que se siguen al Estado, y al Principado de Asturias en particular, de que los plantíos de árboles se ejecuten del modo que se practican. (MS., ídem.)

—Memoria sobre los obstáculos que se oponen a la propagación de los montes y plantíos y de los remedios para atajar dichos obstáculos. (MS. en la Sociedad Económica de Madrid, premiado por esa entidad, según la Gaceta de 4 de mayo de 1792.)

—Elogio de Felipe V. (MS. en la Academia de la Lengua; trabajo premiado por esa Corporación.)

—La fuerza de la amistad. (MS. novela.)

—Discurso que hace un padre a su hija sobre elección de marido. (MS.)