Nació en Oviedo el 27 de noviembre de 1889, hijo de don Rafael Prieto Pazos — (más adelante reseñado) — y de doña Ignacia Bances Menéndez-Conde.

Cursó el bachillerato en el Instituto de la ciudad natal y la carrera de Leyes en su Universidad, donde se licenció, doctorándose en la de Madrid —año de 1912— con una tesis sobre La plusvalía.

En 1912 fué nombrado profesor auxiliar de la Facultad de Derecho de la universidad ovetense, con lo que se inicia su larga y fecunda vida docente. Por entonces tomó parte activa en otras actividades universitarias: de 1916 a 1920, por ejemplo, desempeñó la secretaría de la Junta de Extensión Universitaria.

En 1921 obtuvo por oposición la cátedra de Historia del Derecho de la Universidad de Murcia: en 1922 pasó a profesar esta disciplina en la de Salamanca. En 1924 se incorpora definitivamente, en virtud de concurso de traslado, a la Universidad de Oviedo.

Con las tareas más peculiares de la cátedra alterna la investigación histórico-jurídica de lo que son muestra numerosos estudios —(van recogidos en los apartados correspondientes)—. En atención a ello fué pensionado en 1926 para trabajar con Arrigo Solmi, catedrático de Historia del Derecho en la Universidad de Pavia, y con Francisco Brandileone, de la Universidad de Roma. En esta ciudad investigó un tiempo en el Archivo Vaticano y en el de la Embajada de España cerca de la Santa Sede. Al año siguiente estudió en Würzburg (Alemania) con el profesor Ernesto Mayer, y en París con Olivier Martin.

Reintegrado a su cátedra ovetense, Prieto Bances lee el discurso de apertura del año académico 1928-1929 en esa universidad: es un estudio acerca de El Señorío de Santa María de Belmonte. En 1930 compañeros de facultad le eligen unánimemente decano de la misma. También por unanimidad es nombrado secretario del Congreso Nacional de Historia del Derecho celebrado en Madrid durante el mes mayo de 1932.

Prieto Bances no ha militado nunca en partidos políticos, vivió siempre ejemplarmente dedicado a las tareas docentes y de investigación. Solo en calidad de técnico ocupó en 1934 la Subsecretaría del Ministerio de Instrucción Pública y su labor en ella fué seria y acertada, extremos ambos reconocidos y proclamados sin disputa. Otro se cabe afirmar de su gestión al frente de dicha cartera en un gobierno puente que presidió don Alejandro Lerroux el año 1935. En este año el gobierno francés nombró a Prieto Bances Comendador de la Legión de Honor.

Concluida la misión ministerial Prieto Bances fué elegido secretario de la Junta para Ampliación de Estudios, puesto para el que le votaron los componentes de la misma, los señores Menéndez Pidal, doctor Marañón, Duque de Alba, Vizconde de Eza, José Manuel Pedregal, José Casares Gil, José Torroja, Inocencio Jiménez e Ignacio Bolívar.

Obras publicadas en volumen:

I.—¿El Ordenamiento de Montalvo tuvo la sanción real? (Oviedo, 1910)

II.—La plusvalía (Tesis doctoral; folleto. Madrid, 1913).

III.—Consideraciones sobre la guerra actual, (Oviedo, 1916. En este folleto se recogen ideas expuestas en las conferencias dadas por el autor en la Extensión Universitaria de dicho año).

IV.—Plan de Historia del Derecho Español, (Programa de la asignatura, Salamanca, 1922).

V.—Apuntes para el estudio del Señorío de Santa María de Belmonte. (Oviedo, 1928. Discurso leído en la Universidad de Oviedo en la apertura del curso académico 1928-29).

Trabajos sin formar volumen:

1.—El primer ministro de Indias. (En las “Actas del Congreso a la Asociación para el Progreso de las Ciencias”, Madrid, 1924.)

2.—El Fuero de San Adriano de Baselgas, (“Anuario de Historia del Derecho Español, Madrid, tomo de 1925).

3.—El Patronato Real en el siglo XVI (En “Actas del Congreso de la Asociación para el Progreso de las Ciencias”. 1927).

4.—Carta de avenencia entre hidalgos asturianos (“Anuario Historia del Derecho Español”, 1929).

5.—Brandileone, (“Idem”, 1929)

6.—Las “aguas amargas” en el concejo de Ibias, (“Idem”, 1930)

7—La encomienda del Coto de Limanes. (“Idem”, 1932).

8.—Las leyes visigodas. (Colaboración en el tomo III de “la Historia de España” dirigida por don Ramon Menéndez Pidal y publicada Por Espasa-Calpe. Madrid, 1934).

9.-—El pleito de la abadía de Turón en el siglo XVI. (En el libre homenaje a don Rafael Altamira con motivo de su jubilación como catedrático. Madrid, 1935).