Catedrático y escritor del siglo XIX. Aunque se le acredita de nacido en Oviedo, donde residió desde la primera juventud y falleció ya anciano, lo cierto es que su nacimiento tuvo lugar en Ribadeo (Lugo), lo que no impide que se le considere asturiano, principalmente porque se consideraba él mismo tal, ya que a la región adoptiva entregó todos sus afectos en tal sentido. Nació en 1833 y fueron sus padres don Benito de esos mismos apellidos y doña Josefa Murias y Belón.
En la villa de nacimiento hizo los estudios primarios y en Santiago de Compostela los de segunda enseñanza hasta graduarse de bachiller. Entonces (1849) se trasladó a Oviedo, donde cursó los estudios de la Facultad de jurisprudencia en la Universidad, distinguiéndose como uno de los discípulos de capacidad y aplicación más extraordinarias de su tiempo; el título de licenciado le fué concedido el 29 de junio de 1853. Bastantes años adelante, facultada la Universidad ovetense para dar el grado de doctor, se doctoró en Derecho civil y canónico el 27 de marzo de 1870.
Poco después de investido de licenciado se estableció como jurisconsulto en Oviedo y alcanzó en el ejercicio de la abogacía sólido renombre. Desempeñó además cargos afines a esa profesión, como el de magistrado suplente de la Audiencia territorial.
Si bien sentía por el foro una fuerte vocación, la más honda le inclinaba al ejercicio de la enseñanza. Desde que concluyó la carrera perteneció al Claustro de profesores de la Universidad, primeramente auxiliar y después supernumerario de la Facultad de Derecho, de la que fué secretario desde setiembre de 1873 hasta noviembre del 79 en que renunció al cargo. Tuvo a su cuidado por espacio de muchos años las cátedras de Procedimientos judiciales y práctica forense. Además desempeñó el puesto de rector desde 1884, al 86, rectorado copioso en incidentes. También desempeñó en la Universidad el cargo de bibliotecario, desde el fallecimiento de su antecesor Suárez Barcena, y en el que le fueron concedidos los honores de jefe superior de Administración civil en 1880.
Figuró además Rodríguez Arango con brillantes actuaciones en diferentes entidades privadas de Oviedo, especialmente en las de desenvolvimiento afín a sus actividades profesionales, como las Academias de Derecho y Jurisprudencia sostenidas dentro del ambiente Universitario.
Escribió sobre temas de Derecho.
Falleció Rodríguez Arango en Oviedo el 2 de marzo de 1911.
Obras publicadas en volumen:
I.—Escuadra española del Pacifico. (Oviedo, 1868; folleto).
Il.—Reseña histórica de la Biblioteca de la Universidad de Oviedo, (Oviedo, 1878).
IlI.—Estudio comparativo de la Ley de enjuiciamiento civil vigente y la anterior. (Oviedo, 1883; discurso leído en la apertura de curso universitario 1883-84).
IV.—Significación católica de España, (Oviedo, 1884; discurso leído en la apertura del curso de la Academia de Jurisprudencia, de Oviedo).
V.—Los estudios canónicos y las glorias de la Iglesia española. (Oviedo, 1885; discurso inaugural de la Academia de Derecho, filial de la Universidad).
VI.—La Marina de guerra española. (Oviedo, 1898; folleto)
VII.—Programa de Teoría de los Procedimientos judiciales (Oviedo, 1910).
Trabajos sin formar volumen:
1—Vega de Ribadeo. (Monografía incluida en el tomo Ill a obra Asturias, Gijón, 1900, dirigida por Octavio Bellmunt y F. Canella y Secades).
Referencias biográficas:
Anónimo.—Una necrología. (En El Carbayón, Oviedo, 3 de marzo de 1911).